密铺实验室TILING LAB
有趣的密铺 从发现规律到设计图案
本机保存
01 观察台 从生活里的图案出发

怎样铺,才能没有空隙?

观察、猜想,再亲手验证。同一种图形可以平移,也可以旋转。

先别急着找答案看边怎样对接,
也看角怎样相遇。
判断的三个问题01 有空隙吗?02 有重叠吗?03 能继续铺开吗?用形状、大小相同的一种图形试一试
✓

我猜能密铺

图形之间能紧密接上

?

我猜不能密铺

可能留下空隙或发生重叠

我的设计说明

图案背后的数学

每组保留一幅作品;再次提交会更新同组作品。请先检查空隙与重叠。

给教师的使用说明

让操作服务于发现

依据用户提供的人教版五年级上册《有趣的密铺》P95—97设计。建议配合纸片拼摆、学习单和小组交流使用。

  1. 观察台:比较平行四边形、梯形等图形。先保留猜想,提交后给线索,不直接给整套答案。
  2. 角度台:默认从梯形开始,依次放入不同顶点。角的编号用于追踪同一图形的四个角;可按需要显示角度。
  3. 图案工坊:平移剪拼对应P96;旋转剪拼对应P97,以A为中心逆时针转90°。再观察新单元怎样重复。
  4. 作品墙:查看真实画布及学生解释;评价与作品关联,支持每组一幅、导入汇总及成长自评。

把数学说准确

一个点周围角度和为360°是局部无缝拼接的必要条件,还需要边界对应并能连续铺开。不要把“某处角度凑满”当作任意图形都能密铺的充分证明。正五边形不能单独密铺,不等于所有五边形都不能密铺。

课标对应

《义务教育数学课程标准(2022年版)》第三学段“图形的位置与运动”(印刷页33—36)强调操作、图案设计与关系说明;“综合与实践”(页42、50—52)强调问题解决、交流反思。本网页据此设计活动,课程标准并未规定必须使用本网页或固定操作次序。

查看教育部课标原文 ↗

课堂与数据

无需登录,离线可用。作品保存在本机浏览器,不会自动同步到其他设备。导出课堂记录可备份作品、评价、实验记录及自评;学生导出的文件可由教师导入汇总。浏览器清理数据可能删除本机记录,请及时导出。自由拼搭不提供自动“正确”判定。

确认操作